Kepuasan


Kapan mencapai kepuasan? Apakah ada batasnya?

 

 

 

Dengan mengetahui bahwa kepuasan itu ada batasnya, serta dari studi perilaku konsumen yang menunjukkan bahwa kepuasan pada penambahan barang pertama lebih tinggi daripada tingkat kepuasan pada barang selanjutnya, maka grafik marginal utility akan semakin mengecil, sampai pada suatu titik tertentu di mana penambahan kepuasan bernilai nol pada saat penambahan barang.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Marshall = pendekatan parsial

Walras = pendekatan general

 

Fungsi umum dari fungsi permintaan (pendekatan Walras)

 

Qdx = f(Px, Pk, Ps, M, ε)

 

 

Fungsi khusus (non linear, sifatnya multiplikatif)

 

Qdx = a.Pxα.Pkβ.Psγ.Mδη

 

Px = harga barang

Pk = harga barang komplementer

Ps = harga barang subtitusi

M = income

ε = disturbance term error/error term/residual term/sisa dianggap ceteris paribus

(dibaca epsilon), subtansinya given, tertentu, “tetap”, diberi notasi naught (nol kecil) sebagai superscript.

Ceteris paribus selalu dengan catatan bahwa hal-hal lainya tetap (tidak berubah/tidak mempengaruhi perubahan dependent variabel) akan tetapi ceteris paribus itu bisa berubah.

 

α = elasticity index

β = cross elasticity index

γ = cross elasticity index

δ = income elasticity index of demand function of x

η = (dibaca eta) index disturbance term error

 

Fungsi khusus sifatnya inspearable (tidak bisa dipisahkan)

 

Karena sifatnya yang non linear, maka untuk mempermudah analisis dilinearkan dengan transformasi logaritma mengunakan logaritma natural

 

ln Qdx = ln a + α.ln Px + β.ln Pk + γ.ln Ps + δ.lnM

 

ε
= not available.

 

Sehingga persamaan dapat disederhanakan menjadi:

 

Y = a + α.X1 + β.X2 + γ.X3 + δ.X4

 

Keterangan:

Y = ln Qdx

X1 = ln Px

X2 = ln Pk

X3 = ln Ps

X4 = ln M

 

Kemudian dalam tabel data, masing masing data dicari nilai logaritma naturalnya (ln).

 

Qdx

Y = ln Qdx

Px

X1 = ln Px

Pk

X2 = ln Pk

Ps

X3 = ln Ps

M 

X4 = ln M

a 

ln a 

d

ln d

g

ln g

j

ln j

l

ln l

b 

ln b 

e

ln e

h

ln h

k

ln k

m

ln m

c 

ln c 

f

ln f

i

ln i

k

ln k

z

ln z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 

ln n 

o

ln o

p

ln p

q

ln q

r

ln r

 

Σy

 

Σx1

 

Σx2

 

Σx3

 

Σx4

 

Selanjutnya diselesaikan dengan cara mencari koefisien pada persamaan linear.

 

 

Cara mencari koefisien dalam fungsi linear

 

Bila diketahui     y = f(x1)

        y = c + α.x1

 

dari data dibuat tabel dahulu

n 

y (Px)

x1 (Qdx)

y.x1

x1. x1 = (x12)

n1 

5 

3 

5×3=15 

3×3=9 

n2 

1 

4 

1×4=4 

4×4=16 

n=2  

Σy=5+1=6 

Σx1=3+4=7

Σy.x1=15+4=19

Σx12=9+16=25

 

 

 

buat standard normal equations

(1) Σy = n.C + α .Σx1

(2) Σy.x1 = C. Σx1 + α .Σx12

 

Sehingga

(1) 6 = 2.C + α .7

(2) 19 = C. 7 + α .25

 

Untuk mencari C dan α

 

 

Cari dahulu invers dari matrik

 

Mencari invers matrik dengan metode eliminasi Gauss-Jordan

 

Menggunakan sifat [A.I] = [I.A-1]

A adalah matrik yang akan dicari invers-nya

I adalah matrik identitas, dalam hal ini adalah matrik bujursangkar yang dimensinya sama dengan matrik A dan memiliki nilai 1 pada setiap sel yang nomer baris dan kolomnya sama, sedangkan untuk sel lainnya bernilai 0

 

Sehingga :

 

Bagi baris pertama dengan 2 supaya baris 1 kolom 1 menjadi 1

Kurangi baris pertama dengan 7 kali baris 1 supaya baris 2 kolom 1 menjadi 0

 

Bagi baris kedua dengan 0.5 supaya baris 2 kolom 2 menjadi 1

 

Kurangi baris 1 dengan 3.5 kali baris 2 supaya baris 1 kolom 2 menjadi 0

 

Sehingga invers matrik adalah

 

 

 

 

 

Sehingga persamaan menjadi:

 


 

 

 

Sehingga

 

 

 

Bandingkan hasilnya dengan cara pengerjaan menggunakan grafik seperti dijelaskan pada bagian terdahulu.

Metode penyelesaian ini bukan satu-satunya cara, masih banyak cara lainnya, hal ini dapat di pelajari di dalam mata kuliah aljabar linier.

 

Standard normal equations

 

y = f(x1) memiliki 2 unknown (C dan α)

Dibutuhkan 2 persamaan yang dibentuk dengan:

(1) Σy = n.C + α .Σx1

(2) Σy.x1 = C.Σx1 + α .Σx12

 

y = f(x1, x2) memiliki 3 unknown (C, α, dan β)

Dibutuhkan 3 persamaan yang dibentuk dengan:

(1) Σy = n.C + α .Σx1

(2) Σy.x1 = C.Σx1 + α .Σx12 + β.Σx1.x2

(2) Σy.x2 = C.Σx2 + α .Σx1.x2 + β.Σx22

 

y = f(x1, x2, x3) memiliki 4 unknown (C, α, β, dan γ)

Dibutuhkan 4 persamaan yang dibentuk dengan:

(1) Σy = n.C + α .Σx1 + β.Σx2 + γ.Σx3

(2) Σy.x1 = C.Σx1 + α .Σx12 + β.Σx1.x2 + γ.Σx1.x3

(3) Σy.x2 = C.Σx2 + α .Σx1.x2 + β.Σx22 + γ.Σx2.x3

(4) Σy.x3 = C.Σx3 + α .Σx1.x3 + β.Σx2.x3
+ γ.Σx32

 

y = f(x1, x2, x3, x4) memiliki 5 unknown (C, α, β, γ, dan δ)

Dibutuhkan 5 persamaan yang dibentuk dengan:

(1) Σy = n.C + α .Σx1 + β.Σx2 + γ.Σx3 + δ.Σx4

(2) Σy.x1 = C.Σx1 + α .Σx12 + β.Σx1.x2 + γ.Σx1.x3 + δ.Σx1.x4

(3) Σy.x2 = C.Σx2 + α .Σx1.x2 + β.Σx22 + γ.Σx2.x3 + δ.Σx2.x4

(4) Σy.x3 = C.Σx3 + α .Σx1.x3 + β.Σx2.x3
+ γ.Σx32 + δ.Σx3.x4

(5) Σy.x4 = C.Σx4 + α .Σx1.x4 + β.Σx2.x4
+ γ.Σx3.x4 + δ.Σx42

Dan seterusnya …

 

No data 

y 

x1

x2

x3

x4

y.x1

y.x2

Σy.x3

y.x4

x12

x1.x2

x1.x3

x1.x4

1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Total 

Σy 

Σx1

Σx2

Σx3

Σx4

Σy.x1

Σy.x2

Σy.x3

Σy.x4

Σx12

Σx1.x2

Σx1.x3

Σx1.x4

 

 

No data 

x22

x2.x3

x2.x4

x32

x3.x4

Σx42

1 

           

2 

 

 

 

 

 

 

3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 

 

 

 

 

 

 

Total 

Σx22

Σx2.x3

Σx2.x4

Σx32

Σx3.x4

Σx42

  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: